Sujet et corrigé

Fonctions (encore !)

Définir une fonction (max2 a b) qui prend deux nombres et renvoie le plus grand, sans utiliser la fonction max.

; max2: Number Number -> Number
(check-expect (max2 1 3) 3)
(check-expect (max2 5 -1) 5)
(define (max2 a b) (if (> a b) a b))

Définir une fonction (max3 a b c) qui prend trois nombres et renvoie le plus grand, sans utiliser la fonction max -- mais on pourra utiliser max2 définie ci-dessus.

; max3: Number Number Number -> Number
(check-expect (max3 1 5 -2) 5)
(define (max3 a b c) (max2 a (max2 b c)))

Unions

On définit une Info comme soit:

• un nombre (Number)
• du texte (String)

Définir une fonction (grandeur info) telle que:

• si l'information est un nombre, on renvoie sa valeur absolue
  (utiliser la fonction (abs n) qui renvoie la valeur absolue de n)

• si l'information est du texte, on renvoie sa taille (string-length)

  ; Info is one of: ; - a Number ; - a String (check-expect (grandeur -3) 3) (check-expect (grandeur "toto") 4) (define (grandeur info) (cond [(number? info) (abs info)][(string? info) (string-length info)]))

Listes

Définir une fonction incr-list qui prend une liste d'entiers et renvoie la même liste, où chaque élément est augmenté de 1. Par exemple, si on donne la liste (cons 1 (cons 4 '())), le résultat est la liste (cons 2 (cons 5 '())).

(check-expect (incr-list (cons 1 (cons 5 '()))) (cons 2 (cons 6 '())))
(define (incr-list li)
  (cond
    [(empty? li) '()]
    [(cons? li) (cons (+ 1 (first li)) (incr-list (rest li)))]))

Définir une fonction count-pos qui compte le nombre d'entiers strictements positifs (strictement supérieurs à 0) d'une liste. Par exemple, si on donne la liste (cons 4 (cons 0 (cons 8 '()))), le résultat est le nombre 2.

(check-expect (count-pos (cons 1 (cons 0 (cons 2 '())))) 2)
(define (count-pos li)
  (cond
    [(empty? li) 0]
    [(cons? li) (+ (if (> (first li) 0) 1 0) (count-pos (rest li)))]))

Définir une fonction list-append qui prend deux listes et les met bout à bout. Par exemple, (list-append (cons 1 (cons 2 '())) (cons 5 '())) est la liste (cons 1 (cons 2 (cons 5 '()))). (Indice: on raisonnera sur la structure du premier argument.)

(check-expect
 (list-append
  (cons 1 (cons 2 '()))
  (cons 5 '()))
 (cons 1 (cons 2 (cons 5 '()))))
(define (list-append la lb)
  (cond
    [(empty? la) lb]
    [(cons? la) (cons (first la) (list-append (rest la) lb))]))

Question bonus: définir une fonction qui répond à la spécification suivante:

; init: Number Any -> List-of-Any
; (init n x) returns a list of length n where each element is x
(check-expect (init 0 3) '())
(check-expect (init 2 "foo") (cons "foo" (cons "foo" '())))

(define (init n x)
  (cond
    [(= n 0) '()]
    [else (cons x (init (- n 1) x))]))

Recette de conception

Suivre la recette de conception pour la fonction max3 du premier exercice -- je m'attends à voir chaque étape en commentaire, avec le code de la fonction à la fin.

; max3 : Number Number Number -> Number
; returns the largest of the three numbers given
(check-expect (max3 1 -3 -5) 1)
(check-expect (max3 0 1 2) 2)
(check-expect (max3 2 1 1) 1)
(define (max3 a b c) (max2 a (max2 b c)))

Rappels

Syntaxe

Expressions:

(opération argument1 argument2 argument3)

Définition et utilisation de variable:

(define nom-de-variable ...)
(define gregory (string-append "bon" " " "jour"))

gregory

Définition et utilisation de fonction:

(define (nom-de-fonction nom-argument1 nom-argument2 nom-argument-3) ...)
(define (square i) (* i i))

(square 5)

Opérations courantes

(if truc machin chouette)

(cond
  [truc bidule]
  [truc machine]
  [else chose])

nombres

+ - * /

images

(require 2htdp/image)
(rectangle 10 20 "solid" "blue")
(circle 100 "solid" "red") square star
above beside
image-width image-height

chaînes de caractères (strings)

string-length string-append string-ith
string->number number->string
string=?

booléens

and or not

prédicats de test

image? number? string? boolean?

structures

(define-struct anim [size decr?])

(make-anim s dir)
(anim-size anim)
(anim-decr? anim)
(anim? x)

listes

'() cons first rest empty? cons?

Recette de conception

1. Réfléchir au choix de données, l'expliquer si nécessaire.
2. Donner la signature.
3. Expliquer ce que fait la fonction.
4. Donner un ou plusieurs exemples
5. Code de la fonction

Exemple:

; A TrafficLight is one of the following Strings:
; – "red"
; – "green"
; – "yellow"
; interpretation the three strings represent the three
; possible states that a traffic light may assume

; the state of a traffic light is represented by TrafficLight
; TrafficLight -> TrafficLight
; yields the next state given current state s
(check-expect (traffic-light-next "red") "green")
(define (traffic-light-next s)
  (cond
    [(string=? "red" s) "green"]
    [(string=? "green" s) "yellow"]
    [(string=? "yellow" s) "red"]))